Scribble at 2024-09-15 14:09:39 Last modified: 2024-09-15 14:21:40
As Large Language Models become more ubiquitous across domains, it becomes important to examine their inherent limitations critically. This work argues that hallucinations in language models are not just occasional errors but an inevitable feature of these systems. We demonstrate that hallucinations stem from the fundamental mathematical and logical structure of LLMs. It is, therefore, impossible to eliminate them through architectural improvements, dataset enhancements, or fact-checking mechanisms. Our analysis draws on computational theory and Godel's First Incompleteness Theorem, which references the undecidability of problems like the Halting, Emptiness, and Acceptance Problems. We demonstrate that every stage of the LLM process-from training data compilation to fact retrieval, intent classification, and text generation-will have a non-zero probability of producing hallucinations. This work introduces the concept of Structural Hallucination as an intrinsic nature of these systems. By establishing the mathematical certainty of hallucinations, we challenge the prevailing notion that they can be fully mitigated.
LLMs のトレーニング・データが、しょせんはオンラインで公開されているテキストにすぎないという点からして、データが完全でもなければ真でもないという事実は最初から分かっているわけであって、それをどう弄くり回してみても、常に正しい推論とか常に正しい結論とかが保証されるわけでもないことは、まぁ少し考えたらわかる話だ。でも、それを十分に説得力のある形式的な手法で証明するとなれば、それなりの舞台が必要になる。この論文ではゲーデルの第一不完全性定理を使っているが、これは現状の手持ちのデータだけで言えることに限らず、原理的にはデータがいくら増えようと言えるための証明をしたいからだろう。
ただ、決定不能な問題が残るからといって、それを大規模言語モデルが勝手に推論して補う（それゆえ hallucination が起きる）ことが避けられないのかというと、それが「決定不能」であることさえ判別できるなら、避けられるというわけである。そもそも、前段で言ったように、この手の決定不能性は LLMs の推論を評価する僕らヒトの側に有限の時間内で決定的な評価を下すリソースや基準がないからであって、これは人工知能とは別に議論できる「有限性」の問題でもある。