Scribble at 2026-10-31 10:11:54 Last modified: unmodified

数日前に少し書いた話だが、日本で公刊されている「圏論」の通俗的な解説書の大半がダメなのは、要するに手順とかプロセスとか関係を矢印で書き表して抽象化することが圏論であるかのような解説をしてしまっているからだと思う。これでは、どうしてソフトウェア・エンジニアリングにおいてクラスやデータベースの定義をするときに役に立つのかが理解できないのはあたりまえである。また、チャンのように料理のレシピを矢印で描くだけでは不十分であるということも分からない（そこから先の、本来の圏論の議論がいきなり数学の議論になってしまうから、読者の多くは置いてけぼりとなるからだ）。

本来は、異なる系の形式化どうしを関連付けたり置き換えたりする規則性を議論することが圏論の役割であり効用であって、乱暴に言えば圏論とは数学の理論について行う変換の可能性や妥当性を議論するものである。ここで使う「関手（functor）」を使った双対性や自然変換といった議論こそが圏論のテーマであって、身の周りのことがらを有効グラフで図示できるていどのことを圏論の解説だと言っているような、既存の多くの通俗本は、はっきり言って僕らから見れば邪魔なだけだ。